Історична довідка про функції
Поняття функції не відразу стало остаточним і точним, воно зазнало довгий шлях становлення. Спочатку в роботі Ферма «Введення та вивчення плоских і тілесних місць», яку опублікували в кінці 17-го століття, говорилося наступне:
Всякий раз, коли в заключному рівнянні є дві невідомі величини, в наявності є місце.
В цілому ця праця говорить про функціональної залежності та її матеріальному зображенні (місце = лінія).
Також приблизно в цей же час Рене Декарт вивчав лінії за їх рівняннями у своїй роботі “Геометрія” (1637 рік), де знову ж простежувався факт залежності двох величин один від одного.
Сама згадка про термін “функція” з’явилося лише в кінці 17-го століття у Лейбніца, але не в сучасній його інтерпретації. У своїй науковій праці він вважав, що функція – це різні відрізки, пов’язані з якоюсь кривою лінією.
Але ось вже в 18-му столітті функцію почали визначати більш вірно. Бернуллі писав наступне:
Функція — це величина, складена із змінної і постійної.
Роздуми Ейлера були близькі до цього:
Функція змінної кількості є аналітичний вираз, складений яким-небудь чином з цієї змінної кількості, чисел або постійних кількостей.
***
Коли деякі кількості залежать від інших таким чином, що при зміні останніх і самі вони піддаються зміні, то перші називають функціями друге.
