Чим відрізняється робота зі складними функціями
Пам’ятайте кілька основних правил. Якщо працюємо зі складною функцією, то не потрібно щось вирішувати, спрощувати, додавати дроби, приводити до найменшого спільного знаменника і витягувати коріння. Ми повинні досліджувати дану функцію, тому що різні (навіть тотожні) операції можуть змінити область визначення функції, що призведе до отримання невірної відповіді.
Наприклад, маємо складну функцію: y = (x2 – 4)/(x – 2). Ми не можемо скоротити чисельник і знаменник дробу, так як це можливо, тільки якщо х ≠ 2, а це і є завданням пошуку області визначення функції, тому не розкладаємо на множники чисельник і не вирішуємо ніяких нерівностей, адже значення, при якому функція не існує, видно неозброєним поглядом. В даному випадку х не може приймати значення 2, так як знаменник не може звертатися до 0, запис буде виглядати так: D(y) = x ∉ (-∞; 2) ∪ (2; +∞).
