Взаємно-зворотні функції
Для початку варто сказати, що функція може стати оборотної тільки на проміжку зростання або зменшення. Для того, щоб знайти обернену функцію, потрібно в запису поміняти місцями х і у і розв’язати рівняння відносно х. Області визначення і області значень просто міняються місцями.
Головна умова зворотності – монотонний проміжок функції, якщо функція має проміжки зростання та спадання, то можна скласти обернену їй функцію якого-небудь одного проміжку (зростаючого або спадного).
Наприклад, для експоненційної функції y = ex взаємо-зворотній буде натуральна логарифмічна y = logea = lna. Для тригонометричних це будуть функції з приставкою arc-: y = sinx та y = arcsinx і так далі. Графіки будуть розташовуватися симетрично по відношенню до деяких осях або асимптотам.
Висновки
Пошук області допустимих значень зводиться до дослідження графіка функції (якщо він є), запису і виконання необхідної конкретної системи нерівностей.
Так, ця стаття допомогла вам зрозуміти, для чого потрібна область визначення функції і як її знайти. Сподіваємося, що вона допоможе вам добре розбиратися в базовому шкільному курсі.
