Трикутна піраміда, вписана в циліндр
Спочатку розглянемо більш простий варіант, тобто коли піраміда знаходиться всередині циліндра. Розберемо конкретний приклад з правильної трикутною пірамідою. Припустимо, що відомий радіус R циліндра і його висота h. Необхідно знайти характеристики правильної трикутної піраміди, вписаної в циліндр.
Вище вже була наведена формула для сторони рівностороннього трикутника, що знаходиться всередині кола. Довжина його сторони є довжиною підстави піраміди. Вона дорівнює:
a = √3*R
Вершина піраміди вписаною лежить точно в центрі верхнього підстави циліндра, тому висоти обох фігур рівні.
Знаючи довжину сторони основи і висоту правильної трикутної піраміди, можна розрахувати інші її характеристики. Наприклад, обсяг обчислюється за формулою:
V = √3/12*a2*h
Довжину бічного ребра ab можна розрахувати так:
ab = √(R2 + h2)
