Площина та пряма
В даному випадку мова йде про тривимірному просторі. Взаємне розташування площини і прямої можливо наступне:
- Пряма належить площині.
- Вони паралельні один одному.
- Пряма перетинає площину.
Визначити паралельність цих геометричних об’єктів досить просто. Для цього потрібно розрахувати скалярний добуток нормального вектора площини і направляючого вектора прямої. Рівність нулю цього твору є достатньою умовою паралельності. Якщо до того ж хоча б одна точка належить площині, отже, вся пряма лежить у ній.
Якщо скалярний добуток не дорівнює нулю, тоді висновок наступний. Пряма і площина перетинаються в одній точці. Приватним випадком є перетин під прямим кутом. Якщо направляючий вектор прямої можна представити у вигляді добутку на число вектора нормалі до площини, значить, пряма і площина перпендикулярні.
