Кути між проекціями на площину і вектором сили
У пункті вище були наведені формули для модулів проекцій на площину розглянутого вектора F. Ці проекції разом з відрізком і відстанню F від його кінця до площини утворюють прямокутні трикутники. Тому, як і у випадку з проекціями на вісь, можна скористатися визначенням тригонометричних функцій, щоб обчислити розглядаються кути. Можна записати такі рівності:
α = arccos(Fxy /|F|) = arccos(√(x12+y12) /√(x12+y12+z12));
β = arccos(Fxz/|F|) = arccos(√(x12+z12)/√(x12+y12+z12));
γ = arccos(Fzy/|F|) = arccos(√(y12+z12)/√(x12+y12+z12)).
Важливо розуміти, що кут між напрямком сили F і відповідної її проекцією на площину дорівнює куту між F і цією площиною. Якщо розглядати цю задачу з точки зору геометрії, то можна сказати, що спрямований відрізок F є похилій по відношенню до площинах xy, xz і zy.
