Властивості вектора
Як і будь-який об’єкт геометрії, вектор має деякі властиві йому характеристики, які можна використовувати при вирішенні завдань. Коротко перелічимо їх.
Модуль вектора – це довжина спрямованого відрізка. Знаючи координати, обчислити її просто. Для вектора PQ в прикладі вище модуль дорівнює:
|PQ| = √[(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2].
Модуль вектора на площині розраховується за аналогічною формулою, тільки без участі третьої координати.
Сума і різниця векторів здійснюється за правилом трикутника. Малюнок нижче показує, як виконуються операції додавання і віднімання цих об’єктів.
Щоб отримати вектор суми, необхідно до кінця першого вектора докласти початок другого. Шуканий вектор буде починатися на початку першого і закінчуватися на кінці другого вектора.
Різниця виконується з урахуванням того, що вычитаемый вектор змінюється на протилежний, а потім проводиться описана вище операція додавання.
Крім додавання і віднімання, важливо вміти помножити вектор на число. Якщо число дорівнює k, тоді виходить вектор, модуль якого в k разів відрізняється від вихідного, а напрям яких збігається (k>0), або протилежно до початкового (k<0).
Також визначена операція множення векторів між собою. Для неї виділимо окремий пункт у статті.
