Приклад №2: різниця прогресії
Тепер трохи ускладнимо завдання, наведемо приклад, як знайти різницю арифметичної прогресії.
Відомо, що в деякій прогресії алгебраїчної 1-й член дорівнює 6, а 7-й член дорівнює 18. Необхідно знайти різницю і відновити цю послідовність до 7 члена.
Скористаємося формулою для визначення невідомого члена: an = (n – 1) * d + a1. Підставимо у неї відомі дані з умови, тобто числа a1 і a7, маємо: 18 = 6 + 6 * d. З цього виразу можна легко обчислити різницю: d = (18 – 6) /6 = 2. Таким чином, відповіли на першу частину завдання.
Щоб відновити послідовність до 7 члена, слід скористатися визначенням алгебраїчної прогресії, тобто a2 = a1 + d, a3 = a2 + d і так далі. У підсумку відновлюємо всю послідовність: a1 = 6, a2 = 6 + 2=8, a3 = 8 + 2 = 10, a4 = 10 + 2 = 12, a5 = 12 + 2 = 14, a6 = 14 + 2 = 16, a7 = 18.
