Зміна моменту імпульсу у часі
Розглядаючи момент імпульсу і закон збереження моменту імпульсу у фізиці, можна вирішити просту проблему: визначити, як і за рахунок чого він буде змінюватися в часі. Для цього слід взяти похідну за dt:
dL/dt = d(r*m*v)/dt = m*v*dr/dt+r*m*dv/dt.
Перший доданок-тут дорівнює нулю, оскільки dr/dt = v і добуток векторів v*v = 0 (sin(0) = 0). Другий доданок може бути переписане таким чином:
dL/dt =r*m*a, де прискорення a = dv/dt звідки:
dL/dt =r*F=M.
Величина M, згідно з визначенням, називається моментом сили. Вона характеризує дію сили F на матеріальну точку масою m, розташованої на відстані r від осі обертання.
Що показує отриманий вираз? Воно демонструє, що зміна моменту імпульсу L можливо лише за рахунок дії моменту сили M. Ця формула – закон збереження моменту імпульсу точки: якщо M=0, то dL/dt = 0 і L є постійною величиною.
