Параметричне рівняння
Спочатку отримаємо в просторі параметричне рівняння прямої. Вище, коли записувалося векторне рівність, вже згадувалося про параметр, який в ньому присутній. Щоб отримати параметричне рівняння, достатньо розкрити векторне. Отримуємо:
x = x0 + α × a;
y = y0 + α × b;
z = z0 + α × c
Сукупність цих трьох лінійних рівностей, в кожному з яких є одна змінна координата і параметр α, прийнято називати параметричним рівнянням прямої в просторі. По суті, ми не зробили нічого нового, а просто явно записали зміст відповідного векторного вираження. Відзначимо лише один момент: число α, хоча і є довільним, але воно для всіх трьох рівностей однакове. Наприклад, якщо α = -1,5 для 1-го рівності, то таке ж його значення слід підставити у друге і третє рівності при визначенні координат точки.
Параметричне рівняння прямої на площині подібно такому для просторового випадку. Воно записується у вигляді:
x = x0 + α × a;
y = y0 + α × b
Таким чином, щоб скласти параметричне рівняння прямої, що слід записати в явному вигляді векторне рівняння для неї.
