Завдання на перпендикулярність прямих
Дано рівняння двох прямих:
x = 2 × α;
y = 1 + 3 × α
і
x = 2 + 6 × λ;
y = -2 – 4 × λ
Перпендикулярні ці прямі?
Дві прямі будуть перпендикулярні, якщо скалярний добуток їх направляючих векторів дорівнює нулю. Випишемо ці вектора:
v1(2; 3);
v2(6; -4)
Знайдемо їх скалярний добуток:
(v1 × v2) = 2 × 6 + 3 × (-4) = 12 – 12 = 0
Таким чином, ми з’ясували, що розглянуті прямі перпендикулярні. Вони зображені на малюнку вище.
