Коротка історія доказів
Якщо n = 4, що доведено самим Ферма, досить довести теорему для індексів n, які є простими числами. Протягом наступних двох століть (1637-1839) гіпотеза була доведена тільки для простих чисел 3, 5 і 7, хоча Софі Жермен оновлювала і доводила підхід, який мав відношення до всього класу простих чисел. В середині 19 століття Ернст Куммер розширив це і довів теорему для всіх правильних простих чисел, в результаті чого нерегулярні прості числа аналізувалися індивідуально. Грунтуючись на роботі Куммера і, використовуючи складні комп’ютерні дослідження, інші математики змогли розширити рішення теореми, маючи на меті охопити всі основні показники до чотирьох мільйонів, але док-в для всіх експонентів раніше було недоступним (це означає, що математики зазвичай вважали рішення теореми неможливим, надзвичайно складним, або недосяжним з сучасними знаннями).
