Велика теорема Ферма: доказ Уайлса
Дізнавшись, що Рибет довів правильність теорії Фрея, англійський математик Ендрю Уайлс, з дитинства цікавиться останньої теореми Ферма і має досвід роботи з еліптичними кривими і суміжними областями, вирішив спробувати довести гіпотезу Таниямы-Шимуры, як спосіб довести останню теорему Ферма. У 1993 році, через шість років після оголошення про своєї мети, таємно працюючи над проблемою рішення теореми, Уайльсу вдалося довести суміжну гіпотезу, що, в свою чергу, допомогло б йому довести останню теорему Ферма. Документ Уайлса був величезним за розміром і масштабом.
Недолік був виявлений в одній частині його оригінальної статті під час рецензування і зажадав ще один рік співпраці з Річардом Тейлором, щоб спільно вирішити теорему. У результаті остаточне доказ Уайлсом великої теореми Ферма не змусило себе довго чекати. В 1995 році воно було опубліковано в значно меншому масштабі, ніж попередня математична робота Уайлса, наочно показуючи, що він не помилився у своїх попередніх висновках про можливості доведення теореми. Досягнення Уайлса була широко розтиражована в популярній пресі і популяризовано в книгах і телевізійних програмах. Інші частини гіпотези Таніяма-Шімури-Вейля, які тепер були доведені і відомі як теорема про модульності, згодом були доведені іншими математиками, які ґрунтувалися на роботі Уайлса в період між 1996 і 2001 роками. За своє досягнення Уайлс був удостоєний честі і отримав численні нагороди, в тому числі, премію Абеля 2016 року.
Доказ Уайлсом останньої теореми Ферма є приватним випадком рішення теореми модульності для еліптичних кривих. Тим не менш, це самий відомий випадок такої масштабної математичної операції. Разом з рішенням теореми Рібе, британський математик також отримав доказ великої теореми Ферма. Остання теорема Ферма і теорема про модульності майже повсюдно вважалися недоказовими сучасними математиками, але Ендрю Уайлс зміг довести всьому науковому світові, що навіть вчені мужі здатні помилятися.
Уайлс вперше оголосив про своє відкриття в середу 23 червня 1993 року на лекції в Кембриджі під назвою «Модульні форми, еліптичні криві і подання Галуа». Однак у вересні 1993 року було встановлено, що його розрахунки містять помилку. Рік потому, 19 вересня 1994 року, в тому, що він назвав «найважливішим моментом його трудового життя», Уайлс натрапив на одкровення, яке дозволило йому виправити рішення задачі до того рівня, коли воно зможе задовольнити математичне співтовариство.
