Фігури, які не є многогранниками
Плоске безліч точок може бути різним (наприклад, невыпуклым) і не задовольняти звичайного визначення багатогранника. Навіть через нього воно обмежене перерізами прямих. Лінії опуклого багатогранника складаються з опуклих фігур. Однак цей підхід до визначення виключає фігуру, що йде в нескінченність. Її прикладом можуть бути три променя, які не зустрічаються в одній точці. Але при цьому вони з’єднуються з вершинами іншої фігури. Традиційно важливим для багатогранника було те, що він складається з плоских поверхонь. Але з часом поняття розширилося, що призвело до значного поліпшення розуміння вихідного «більш вузького» класу многогранників, а також появи нового, більш широкому визначенні.
Правильний
Введемо ще одне визначення. Правильний багатогранник — це той, в якому кожна грань є конгруэнтными регулярними опуклими многокутниками, а всі вершини «однакові». Це означає, що в кожній вершині є однакова кількість правильних багатокутників. Використовуйте це визначення. Так можна знайти п’ять правильних многогранників.
