Докази формули Ейлера
Ейлер спочатку сформулював полиэдральную формулу теорему про многогранники. Сьогодні її часто трактують у більш загальному контексті пов’язаних графів. Наприклад, як структури, що складаються з точок і відрізків ліній, що з’єднують їх, які знаходяться в одній частині. Огюстен Луї Коші був першою людиною, який знайшов цю важливу зв’язок. Вона і стала доказом теореми Ейлера. Він, по суті, зауважив, що граф опуклого багатогранника (або те, що сьогодні називається таким) топологічно гомеоморфен сфері, має плоский зв’язний граф. Що це таке? Плоский граф — це той, який був намальований у площині таким чином, що його ребра зустрічаються або ж перетинаються лише у вершині. В цьому і була знайдена зв’язок теореми Ейлера і графів.
Однією з ознак важливості результату є те, що Девід Епштейн зміг зібрати сімнадцять різних доказів. Існує багато варіантів обґрунтування полиэдральной формули Ейлера. В деякому сенсі найбільш очевидними доказами є методи, що використовують математичну індукцію. Результат можна довести, проводячи її за кількістю або ребер, граней або вершин графа.
