Перші кроки до теоремою Ейлера для многогранників
Греки знали про полігоні, який сьогодні називається пентаграмою. Цей багатокутник можна було б називати регулярним, тому що всі його сторони мають однакову довжину. Також є ще одне важливе зауваження. Кут між двома послідовними сторонами завжди один і той же. Проте він при малюванні в площині не визначає опуклого безлічі, а сторони багатогранника перетинаються один з одним. Проте, так було не завжди. Математики давно розглядали ідею «неопуклих» правильних багатогранників. Пентаграма була в їх числі. Допускалися і «зоряні багатокутники». Були виявлені кілька нових прикладів «правильних многогранників». Тепер їх називають полиэдрами Кеплера-Пуансо. Пізніше Р. С. М. Кокстер і Бранко Грюнбаум розширили правила і виявили інші «регулярні многогранники».
