Теореми Ферма і Ейлера
Ейлер залишив помітний слід в математичній науці. Алгебраїчна теорія чисел збагатилася теоремою, названої в його честь. Вона також є наслідком іншого важливого відкриття. Це так звана общеалгебраическая теорема Лагранжа. Ім’я Ейлера також пов’язано з малої теореми Ферма. У ній говориться, що якщо p — просте число і a — ціле число, не яке ділиться на p, то:
ар-1 – 1 ділиться на p.
Іноді це ж відкриття носить іншу назву, найчастіше зустрічається в іноземній літературі. Звучить воно як “різдвяна теорема Ферма”. Вся справа в тому, що відкриття стало відомо завдяки листу вченого, відправленого у переддень 25 грудня 1640 року. Але саме твердження зустрічалося й раніше. Його використав інший вчений по імені Альбер Жирар. Ферма лише намагався довести свою теорію. Автор натякає в іншому своєму листі на те, що його надихнув метод нескінченного спуску. Але ніяких доказів він не навів. Пізніше до цього ж методу звернутися і Эйдер. А після нього – безліч інших відомих учених, у тому числі Лагранж, Гаусс і Минкоский.
